Вопрос по математике:
Две трубы, работая вместе наполняют бак за 12 минут. Если сначала первая труба наполнит первую половину бака, а затем вторая труба вторую половину бака, то бак наполнится за 25 минут. За какое время наполнится бак каждой трубой по отдельности?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.08.2018 23:41
- Математика
- remove_red_eye 5911
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
1/(x + y) = 1/5 ОДЗ:
1/2x + 1/2y = 5/12 x ≠ 0; y ≠ 0; x ≠ -y
x + y = 5
0,5/x + 0,5/y = 5/12
y = 5 - x
0,5/x + 0,5/(5 - x) = 5/12
Умножим второе уравнение на x(5 - x):
y = 5 - x
0,5(5 - x) + 0,5x = 5x(5 - x)/12
Умножим второе уравнение на 12
y = 5 - x
6(5 - x) + 6x = 5x(5 - x)
y = 5 - x
30 - 6x + 6x = -5x² + 25x
y = 5 - x
-5x² + 25x - 30 = 0
y = 5 - x
x² - 5x + 6 = 0
Решим второе уравнение по теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = 6
x₁ = 2
x₂ = 3
x = 2
y = 5 - 2 = 3
или
x = 3
y =5 - 3 = 2
Время t равно t = 1/x и 1/y (работая:производительность)
t₁ = 1/2 ч = 30 мин
t₂ = 1/3 ч = 20 мин
Ответ: за 20 мин; 30 мин.
- 28.08.2018 11:49
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.