Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 18.09.2018 15:44
- Математика
- remove_red_eye 4873
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
Решение
ОДЗ уравнениия 3x² -1 ≥ 0 ⇔ x² ≥1/3. Следовательно х∈(-∞;-1/√3)U(1/√3;+∞)
Произведем замену переменных
x = t - 1
Тогда:
3x²-1 =3(t - 1)² - 1 = 3(t² - 2t + 1) - 1 = 3t² - 6t + 2
x² - x + 1 = (t - 1)² - (t - 1) + 1 = t² - 2t + 1 - t + 1 + 1 = t² - 3t + 3
3x² + 2x + 1 = 3(t - 1)² + 2(t - 1) + 1 = 3t² - 6t + 3 + 2t - 2 + 1 = 3t² - 4t + 2
x² + 2x + 4 = (t - 1)² + 2(t - 1) + 4 = t² - 2t + 1 + 2t - 2 + 4 = t² + 3
Поучили следующее уравнение
Запишем уравнение в следующем виде
Очевидно, что
при t>0: 3t² + 2 - 6t < 3t² + 2 - 4t
-2t < 0
t > 0
t² + 3 - 3t < t² + 3
-3t < 0
t > 0
при t 3t² + 2 - 4t
-2t > 0
t < 0
t² + 3 - 3t > t² + 3
-3t > 0
t < 0
Следовательно при t>0 и при t<0 уравнение решений не имеет.
И только при t =0 уравнение имеет решение так как
Найдем значение переменной х
х = t - 1 = 0 - 1 =-1
Ответ: -1
- 19.09.2018 14:51
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.