На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведенной к основанию AC, взята точка P, а на сторонах AB и BC - точки M и K соответственно (Точки М,Р и К не лежат на одной прямой) Известно ВК=ВМ. а) докажите, что углы ВМР и ВКР равны. б) докажите, что углы КМР и РКМ равны

Question

mamil839 · Answer

А) Рассмотрим треуг-ки ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:- ВМ=ВК по условию;- ВР - общая сторона;- углы МВР и КВР равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой.У равных треугольников соответственные углы ВМР и ВКР равны.б) Треугольники МРО и КРО также равны по двум сторонам и углу между ними:- МР=КР, т.к. треуг-ки ВМР и ВКР равны (как было доказано выше); - ОР - общая сторона;- углы ВРМ и ВРК равны как соответственные у равных треуг-ов ВМР и ВКР. У равных треугольников МРО и КРО равны соответственные углы КМР и МКР.

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Есть сомнения?