Вопрос по математике:
Прямая y=Mx+4 пересекает оси координат в точках A и B. При каких M длина медианы OE треугольника AOB равна 7?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2018 11:28
- Математика
- remove_red_eye 12362
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
По свойству прямых координата точки В равна (0; 4).
Примем координату точки А равной (-х), катет ОА в треугольнике АОВ равен х.
Тогда М = 4/х.
Так как треугольник АОВ прямоугольный, то медиана ОЕ равна половине гипотенузы АВ.
АВ = √(4² + х²) = √(16 + х²).
По заданию ОЕ = 7, тогда (√(16 + х²))/2 = 7 или √(16 + х²) = 14.
Возведём обе части уравнения в квадрат:
16 + х²= 169, отсюда х² = 169 - 16 = 180.
Находим х = +-√180 = +-6√5.
Ответ: М = 4/х = 4/(+-6√5) = +-(2√5/15).
- 05.09.2018 02:20
- thumb_up 13
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.