Вопрос по математике:
Решить показательно уравнение методом введения новой переменной.
(√(5+2√6) )^X + (√(5-2√6) )^X = 10
P.S. Ответ знаю, нужно решение...
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.08.2018 05:57
- Математика
- remove_red_eye 11301
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
поскольку
(√(5 + 2√6))·(√(5-2√6))=√(25-24)=1 ,
и [(√(5 + 2√6))^x ]·[ (√(5-2√6))^x]= [(√(5 + 2√6)) (√(5-2√6)]^x=1^x=1
тогда [(√(5 + 2√6))^x ]=1/[ (√(5-2√6))^x] (вводим переменную , z
[(√(5 + 2√6))^x ]=z>0
(√(5 + 2√6))^x + (√(5-2√6))^x =10 ⇔ z+1/z=10 ⇒
z²-10z+1=0 ⇔ z1=5-2√6 z2=5-+2√6 ⇒
1) [(√(5 + 2√6))^x ]=(5-2√6) (5 + 2√6)^(x/2)= (5 + 2√6)^(-1) ⇒x/2=-1 x=-2
2) [(√(5 + 2√6))^x ]=(5+2√6) (5 + 2√6)^(x/2)= (5 + 2√6) ⇒x/2=1 x=2
- 18.08.2018 21:28
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.