Вопрос по математике:
Найдите сумму квадратов корней уравнения (х^2+4х) ^2+2017(х^2+4х) +2016=0
Даю 100баллов
Пожаловаться
- 04.08.2018 21:01
- Математика
- remove_red_eye 4863
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
(х²+4х)²+2017(х²+4х) +2016=0
Делаем замену
t=x²+4x
t²+2017t+2016=0
По т. Виета
t1=-2016
t2=-1
Делаем обратную замену
х²+4х=-2016
х²+4х+2016=0
D=16-4*1*2016 уравнение действительных корней не имеет
х²+4х=-1
х²+4х+1=0
x1,2=-2±✓(4-1)=-2±✓3
(x1)²+(x2)²=(-2+✓3)²+(-2-✓3)²=
=4-4✓3+3+4+4✓3+3=14
Ответ: 14
Делаем замену
t=x²+4x
t²+2017t+2016=0
По т. Виета
t1=-2016
t2=-1
Делаем обратную замену
х²+4х=-2016
х²+4х+2016=0
D=16-4*1*2016 уравнение действительных корней не имеет
х²+4х=-1
х²+4х+1=0
x1,2=-2±✓(4-1)=-2±✓3
(x1)²+(x2)²=(-2+✓3)²+(-2-✓3)²=
=4-4✓3+3+4+4✓3+3=14
Ответ: 14
Пожаловаться
- 05.08.2018 00:15
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Новые вопросы
Интересные вопросы