Вопрос по математике:
Найдите наибольший возможный периметр прямоугольника,стороны которого выражают целыми числами,если известно,что квадрат одной стороны на 15 больше,чем квадрат другой стороны.
А.5 Б.10 В.15 Г.30
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.09.2018 23:11
- Математика
- remove_red_eye 5803
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
Пусть x - одна сторона, y - другая сторона, тогда:
x²-y²=15
(x-y)(x+y)=15
15=3*5*1
Значит:
1) x-y=3; x+y=5
x=3+y; 3+y+y=5
x=3+y; 3+2y=5
x=3+y; 2y=5-3
y=1; x=4
Тогда периметр прямоугольника: P=2(1+4)=2*5=10
2) x-y=1; x+y=15
x=1+y; 1+y+y=15
x=1+y; 1+2y=15
x=1+y; 2y=14
y=7; x=8
Тогда периметр прямоугольника: P=2(7+8)=2*15=30
Наибольший возможный периметр равен 30.
Ответ: Г) 30
- 05.09.2018 11:37
- thumb_up 4
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.