Вопрос по математике:
Сколько мне лет,если возраст моего дедушки получается перестановкой цифр моего возраста, что частное от деления числа, равного моему возрасту, на сумму этих двух цифр отличается от аналогичного частного для дедушки на число, равное разности этих двух цифр, и что, наконец, произведение этих двух частных в точности равно моему возрасту.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.08.2018 16:19
- Математика
- remove_red_eye 14673
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Пусть возраст внука выражается числом ав, (НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ а*в, но): 10а+в, причем в > а, т.к. дед старше внука (и (а+в)≠0,т.к. тогда бы деда не было).
Тогда возраст деда число ва, т.е: 10в+а
Частное от деления возраста на сумму цифр:
- для внука (10а+в)/(а+в)
- для деда (10в+а)/(в+а)
Разность частных по условию равно разности цифр в возрасте внука:
(10в+а)/(в+а) - (10а+в)/(а+в) = в-а
(10в+а-10а-в)/(а+в) = в-а
9(в-а)/(а+в) = в-а
а+в = 9
Произведение частных по условию равно возрасту внука:
[(10а+в)/(а+в)]*[(10в+а)/(в+а)] = 10а+в
[(10а+в)/9]*[(10в+а)/9] = 10а+в ; сократим обе части на 10а+в
(10в+а)/81 = 1
10в+а = 81; это возраст ДЕДА, тогда возраст внука 18
Ответ: деду 81 год, внуку 18 лет.
- 28.08.2018 22:29
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.