Вопрос по математике:
1)Решите неравенство: (2 2/(3))^6x^2+x<=7 1/9
2)Решите уравнение: 3/(x+3)-2/(x-3)=4/x^2-9
3)Упростите выражение: tg^2 a/1+ctg^2 a
4)Решите логарифмическое неравенство: log8(x^2-4x+3)<=1
(P.S. если можно, то по подробнее)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.08.2018 05:08
- Математика
- remove_red_eye 5520
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
2) 3/(x+3) - 2/(x-3) = 4/((x+3)(x-3))
Область определения: x ≠ -3; x ≠ 3
Умножаем все на (x+3)(x-3)
3(x - 3) - 2(x + 3) = 4
3x - 9 - 2x - 6 = 4
x = 9 + 6 + 4 = 19
3)
4)
Область определения:
x^2 - 4x + 3 > 0
(x - 1)(x - 3) > 0
x ∈ (-oo; 1) U (3; +oo)
Решаем неравенство
Так как 8 > 1, то функция - возрастающая, поэтому при переходе от логарифмов к числам под ними знак неравенства остается.
x^2 - 4x + 3 <= 8
x^2 - 4x - 5 <= 0
(x + 1)(x - 5) <= 0
x ∈ [-1; 5]
С учетом области определения
Ответ: x ∈ [-1; 1) U (3; 5]
- 13.08.2018 15:41
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.