Вопрос по математике:
В классе 20учащихся Назовем расстояния между двумя учащимися количество дней между их датами рождения. 1) Может ли среди всех попарных расстояний между семью учащимися встретится одно и тоже число ровно 10раз? 2)Может ли среди всех попарных расстояний между десятью учащимися встретится одно и тоже число ровно 10раз, если известно, что в классе нет совпадающих дат рождения? 3)Какое наибольшее количество раз может встретится одно и то же число среди всех попарных расстояний между учащимися класса, если в каждый месяц есть дни рождения не более 6 человек?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.08.2018 09:19
- Математика
- remove_red_eye 1476
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
2) Если нет совпадающих дат рождения, то год должен быть разбит на 10 равных отрезков - "расстояний" (1,2), (2,3)... (9,10), (10,1), но ни 365, ни 366 не кратно 10⇒ Нет, не может
3) В високосный год 366/3=122, т е , если у 6 учащихся день рождения в один день А, у второй шестерки в один день (А+122), у третьей шестерки в один день (А-122), то имеем для каждой пары шестерок (1,2); (2,3); (3,1) 6*6=36 "расстояний" 122 дня, всего 36*3=108 равных "расстояний", у оставшихся 2 учащихся могут быть любые другие месяцы дней рождений,а "расстояние" между ними может быть 122, т е итого 108+1=109. Ответ: 109 "расстояний" в 122 дня- наибольшее число, год високосный
- 20.08.2018 07:12
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.