По формуле Буракова  отрезок,концы которого оежат на боковых сторонах, параллельный основаниям , проходящий через точку пересечения диагоналей равен 2ав/(а+в), где а и в основания трапеции. Лн делится этой точкой на равные части.Значит половина отрезка злесь равна  2а*а,(3а)=а*2/3.  Здесь бОльшее основание 2а Значит высота меньшей трапеции относится ко всей высоте как 1:3,т.е равна 6 см.
Высота второй трапеции 12 см
Ответ: 6 см