Вопрос по математике:
Сколько острых углов φ удовлетворяет соотношению
sin(φ)+sin(2φ)+sin(3φ)+…+sin(36φ)=0 ?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.08.2018 19:14
- Математика
- remove_red_eye 16971
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
sina +sin2a+...+sin36a=S
sin36a+sin35a+...+sina =S складываем!
2S=(sina+sin36a)*36; S=18 *2sin( (a+36a)/2) *cos((36a-a)/2;
36sin(37a/2) *cos35a/2=0
sin(37a/2)=0 ili cos(35a/2)=0
37a/2=πn 35a/2=π/2+πn; n-celoe
a=(2πn/37) a=π/35+2πn/35
-π/2<2πn/37<π/2 -π/2-37/4
всего 9+1+9=19 -37/4
- 12.08.2018 06:09
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.