Вопрос по математике:
Хорда СD пересекает диаметр АВ под прямым углом в точке
Н. Найдите СD, если известно, что АH=9,6, ВH=5,4.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.08.2018 21:50
- Математика
- remove_red_eye 4517
- thumb_up 17
Ответы и объяснения 1
Найдём диаметр окружности, он равен сумме АН и ВН:
d=AH+BH=9,6+5,4=15
Зная диаметр можем найти радиус:
r=d/2=7,5
Рассмотрим треугольник ОСН. Этот треугольник прямоугольный так как хорда CD пересекает диаметр под прямым углом. Точка О - центр окружности, угол ОНС - прямой, сторона ОС - радиус окружности.
Найдём длину стороны ОН.
ОН=ОВ-ВН
ОВ=7,5 - радиус окружности, а ВН=5,4
ОН=7,5-5,4=2,1
Теперь по теореме Пифагора можем найти СН
СН²=ОС²+ОН²
СН²=7,5²+2,1²=56,25+4,41=60,66
СН=√60,66=√9*6,74=3√6,74
Так как хорда пересекает диаметр под прямым углом, то СН=НD, следовательно
CD=2CH=2*3√6,74=6√6,74
- 08.08.2018 10:19
- thumb_up 36
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.