Вопрос по математике:
Интегралот1 до0 x / (4+x^2)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 14.07.2018 02:27
- Математика
- remove_red_eye 11694
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Внесем x под знак дифференциала xdx=(1/2)dx²=(1/2)d(x²+4), сделаем замену переменной x²+4=y, dx²=dy
1
∫((1/2)dx²)/(4+x²) =
0
1
=(1/2)∫(1/y)dy
0
1
=(1/2)(lny)=
0
1
=(1/2)(ln(x²+4))=
0
=(1/2)[ ln(4+1)-ln(4+0)]=
=(1/2)(ln5-ln4)
=(1/2)ln(5/4)
=(1/2)ln1,2
- 15.07.2018 08:36
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.