Вопрос по математике:
Дочке в 6 классе задали задачу - родители сломали голову!!! Андрей, Кирилл и Вадим взяли с собой в поездку с классом в Казань некоторое количество денег. Андрей дал из своих денег Кириллу и Вадиму столько, сколько есть у каждого.
После него Кирилл дал Андрею и Вадиму столько денег, сколько каждый из них имеет.
Затем Вадим поступил так же, как и друзья, то есть дал Андрею и Кириллу столько денег, сколько есть у каждого.
После этого у каждого мальчика оказалось по 4000 рублей.
Сколько денег было у Андрея изначально?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.09.2018 05:56
- Математика
- remove_red_eye 8386
- thumb_up 20
Ответы и объяснения 1
В конце у них оказалось по 4000 у каждого, всего 12000 руб.
Было у Андрея А руб, у Вадима В руб, у Кирилла К руб.
1) Андрей дал Вадиму В руб и Кириллу К руб. Стало:
Андрей: (А - В - К) руб, Вадим: 2В руб, Кирилл: 2К руб.
2) Вадим дал Андрею (А - В - К) руб и Кириллу 2К руб. Стало:
Андрей: 2(А - В - К) руб, Вадим: 2В - (А - В - К) - 2К руб, Кирилл: 4К руб.
2В - (А - В - К) - 2К = 2В - А + В + К - 2К = 3В - А - К.
3) Кирилл дал Андрею 2(А - В - К) руб и Вадиму 3В - А - К руб. Стало:
Андрей: 4(А-В-К), Вадим: 2(3В-А-К), Кирилл: 4К - 2(А-В-К) - (3В-А-К)
И каждое из этих чисел равно 4000
{ 4(А - В - К) = 4000
{ 2(3В - А - К) = 4000
{ 4К - 2(А-В-К) - (3В-А-К) = 4000
Получаем
{ (А - В - К) = 1000
{ (3В - А - К) = 2000
{ 4К - 2(А-В-К) - (3В-А-К) = 4000
Подставляем 1 и 2 уравнения в 3 уравнение
4К - 2*1000 - 2000 = 4000
4К = 8000
К = 2000 было изначально у Кирилла. Подставляем в 1 и 2 уравнения
{ А - В - 2000 = 1000
{ 3В - А - 2000 = 2000
Получаем
{ А - В = 3000
{ -А + 3В = 4000
Складываем уравнения
2В = 7000
В = 3500 - было у Вадима изначально.
А - В - К = 1000
А = 1000 + В + К = 1000 + 3500 + 2000 = 6500 - было у Андрея.
Ответ: 6500
- 13.09.2018 15:38
- thumb_up 21
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.