Есть два способа : графический (постороение параболы y = ax² + bx + c) и методом интервалов. 
1) Решив уравнение ax² + bx + c = 0, мы найдем те координаты x, в которых парабола пересекает ось x. Те части параболы, которые лежат выше оси x, - это положительные значения функции. Ниже оси x — отрицательные. В зависимости от знака квадратного неравенства указываются числовые промежутки, где функция y = ax² + bx + c принимает положительные или отрицательные значения.
2)
1. Определяются корни соответствующего трехчлену уравнения.
2. Квадратных трехчлен раскладывается на множители по формуле ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂), где x₁ и x₂ корни квадратного уравнения.
3. Выясняется, при каких значениях x (на каких интервалах) разложенный на множители трехчлен положителен или отрицателен.
4. В зависимости от знака квадратного неравенства определяется область значений, являющаяся его решением.