Вопрос по математике:
В окружность вписан квадрат со стороной 4 см .Найти площадь правильного треугольника вписанного в эту окружность.Помогите)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.09.2018 21:58
- Математика
- remove_red_eye 9070
- thumb_up 44
Ответы и объяснения 1
Пусть вписанный квадрат ABCD ; AB=BC=CD=AD=a=4 .
Так как углы квадрата наклоняются на дуг по 180° ⇒ что диагонали
квадрата являются диаметром окружности.
2r = BD=√(a²+a²)= a·√2= 4√2 ⇒ r=2√2
KLM правильный треугольник вписанный в окружность. r=OK=OL=OM=2√2
S(ΔKOM) = 1/2· OK·OM·Sin120°= 1/2· 2√2·2√2·√3/2= 2√3
S(ΔKLM) = 3·S(ΔKOM) = 3·2√3 = 6√3
S = 6√3
- 23.09.2018 23:09
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.