Вопрос по математике:
Найдите наименьшее значение функции y=log(основание3) ( x^{2} -4x+13) на промежутке [0;5]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.07.2018 08:04
- Математика
- remove_red_eye 14131
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Y=log₃ (x²-4x+13)
y' = 2x-4
(x²-4x+13)ln3
y' =0
2x-4 =0
(x²-4x+13)ln3
x²-4x+13≠0
D=16-4*13=16-52=-36<0
нет таких значений х.
2x-4=0
2x=4
x=2
На промежутке [0; 5]:
х=0 у=log₃ (0²-4*0+13)= log₃ 13
x=2 y=log₃ (2²-4*2+13)=log₃ 9 =log₃ 3² =2 - наименьшее
x=5 y=log₃ (5²-4*5+13)=log₃ 18
Ответ: 2.
- 08.07.2018 03:52
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.