Вопрос по математике:
На нефтебазу прибыло три состава с бензином. В первом составе 504тонны нефти,во втором-288 тонны,а в третьем-648тонн .Известно ,что масса бензина в каждой цистерне одинакова.
Какова наибольшая масса бензина в каждой цестерне.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.08.2018 09:33
- Математика
- remove_red_eye 19733
- thumb_up 23
Ответы и объяснения 1
Поскольку количество бензина во всех цистернах одинаково, масса бензина в цистерне является общим делителем чисел 504, 288 и 648.Запишем эти числа в каноническом виде504 = 7 * 8 * 9 = 2³ * 3² * 7¹ 288 = 32 * 9 = 2⁵ * 3² 648 = 8 * 81 = 2³ * 3⁴Тогда НОД (504 ; 288 ; 648) = 2³ * 3² = 72Следовательно, массой бензина в цистерне может быть любое число, на которое делится 72.Для 72 тонн бензина в цистерне количество цистерн в первом составе 504 : 72 = 7, во втором составе 288 : 72 = 4 , а в третьем составе 648 : 72 = 9.Если же в цистерне 72/n тонн бензина, то количество цистерн в первом составе 7 * n, во втором составе 4 * n , а в третьем составе 9 * n.
- 17.08.2018 11:06
- thumb_up 17
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.