Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 05.09.2018 04:57
- Математика
- remove_red_eye 16419
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 2
1. найдем производную: у`=2/√x-15/(2√x³
2. Приравняем к нулю: 2/√x-15/(2√x³=0
(4х-15)/2√x³=0
x=3,75, точка разрыва х=0
функция убывает там где производная меньше нуля это промежуток: (0;3,75)
количество целых чисел: 3
- 06.09.2018 09:54
- thumb_up 6
Для удобства перепишем функцию в виде: y=4*x^(1/2)+15*x^(-1/2).
Учтём, что область определения функции: x>0
Найдем производную функции: y'=2*x^(-1/2)-15/2*x^(-3/2)=x^(-1/2)*(2-15/2x).
Условие экстремума функции: y'=0
x^(-1/2)*(2-15/2x)=0
Множитель x^(-1/2) никогда не равен нулю.
Значит 2-15/2x=0
x=15/4
Это точка минимума, поскольку y'0 при xє[15/4;+бесконечности).
На промежутке убывания xє(0;15/4] есть 3 целых решения: 1, 2, 3.
- 07.09.2018 14:37
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.