Угол - геометрическая фигура состоящая из двух лучей выходящих из одной точки. Эта точка называется вершиной угла.
В геометрии углы измеряются в градусах. 
1° = 1/360 часть окружности.
Реже используются добные части градуса.
1' = 1/60 градуса - угловая минута
1" = 1/60 минуты - угловая секунда.
Разновидности углов на рисунке в приложении.
Чертежные угольники - инструменты для построения углов.
Их всего два вида - с углами - 45°, 45°, 90° и 30° , 60°, 90°.
Пример использования чертежных угольников - на рисунке в приложении.
Они позволяют построить такие углы: 45-30 = 15, 30,45,60,90, 30+45= 75, 45+60=105, 90+30 = 120, 90+45=135.
С помощью угольника и линейки можно строить и параллельные и перпендикулярные прямые. 
Рисунки к задаче в приложении.