a лет отцу, b лет матери, c лет сыну

составим систему уравнений:
a+b+c=74
(a-10)+(b-10)+(c-10)=47
c+28=a

видно, что первые два уравнения противоречат друг другу, значит 10 лет назад сын еще не родился. Поэтому данную систему уравнений нужно скорректировать:
a+b+c=74
(a-10)+(b-10)=47
c+28=a
Получаем 3 уравнения с тремя неизвестными.
Решаем:
подставим вместо а выражение с+28, получим
с+28+b+c=74
c+28-10+b-10=47
из второго уравнения находим b=39-c, подставляем в первое уравнение и получаем, что с=7.
а=с+28=7+28=35
Ответ: отцу 35 лет.