Вопрос по математике:
Строится числовая последовательность: первый ее член равен 3 в степени 1986, а каждый следующий член, начиная со второго, равен сумме цифр предыдущего. Найдите десятый член этой последовательности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.09.2018 23:30
- Математика
- remove_red_eye 18817
- thumb_up 16
Ответы и объяснения 1
Воспользуемся тем что число делится на 9 , тогда и только тогда когда сумма его цифр делится на 9 . Из первого члена очевидно что оно делится на 9 , так как степень 3
запишем ее в виде
то есть второй член тогда будет равен
заметим то что каждый член будет делится на 9 , потому сумма каждого числа делится на 9. То есть кратно
Возьмем для начало такое число то есть пусть она по количеству цифр будет равна количеству цифр числа , очевидно что это число будет иметь по крайней мере цифр
то есть мы предположим что самое максимальное число заданными только 9
и их сумма уже будет равна 9*1000=9000, но возьмем еще 8 , для того что бы посмотреть максимальную сумму , 9*1008=9072
то есть видно что второе число уже будет грубо
, и , , , и.т.д и очевидно
Ответ 9
- 25.09.2018 06:39
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.