Вопрос по математике:
окружность пересекает стороны ab и ac треугольника abc в точках k и p и проходит через вершины b и c. Найти KP если ak=6, ac в 1,5 раза больше bc
- 12.07.2018 06:31
- Математика
- remove_red_eye 14598
- thumb_up 50
Ответы и объяснения 1
Если сделать рисунок, получается в окружность вписан четырехугольник PKBC.
Для вписанного четырехугольника необходимо выполнение условия - сумма противолежащих углов д.б. равна 180. Значит, сумма углов PKB и PCB равна 180.
Но сумма углов PKB и AKP также равна 180 (т.к. угол AKB развернутый). Т.о. получается, что угол AKP равен углу PCB в тр-ках AKP и ACB соответственно, а угол А у ни общий. Значит, тр-к АКР подовен тр-ку АСВ по 2-м углам.
Далее
АК / АС = КР / ВС
6 / (1,5*ВС) = КР / ВС умножим обе части на ВС
6 / 1,5 = КР
КР = 4
- 13.07.2018 11:16
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.