Вопрос по математике:
В клетках таблицы 3 на 3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди 8 сумм в строках, столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.08.2018 04:40
- Математика
- remove_red_eye 16361
- thumb_up 39
Ответы и объяснения 1
Варианты возможных сумм:
-3 (если -1, -1, -1)
-2 (если -1,-1,0)
-1 (если -1, 0, 0)
0 ( если -1, 0, 1 или 0, 0, 0)
и аналогично могут появиться суммы равные 1, 2, 3.
То есть всего 7 вариантов.
А в задаче мы рассматриваем 8 вариантов! То есть один из вариантов обязательно повторится! Значит как минимум две суммы совпадут. Что и требовалось доказать!
- 27.08.2018 09:21
- thumb_up 2
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.