Вообще так такого монгольского государства так и не было. Были так сказать кочевые племена, которые перебирались с места на места, ища более благоприятные условия для своей жизни, а точнее для своих лошадей, т.к. они были очень важны для монголов. Монгольским государством она только стало после татаро-монгольского нашествия, благодаря Батыю. Имея самые лучшие устройства военной-технике, а так же новые оружия, у них были приимущества, но смерть великого хана, а также сражения за власть разрушило так сказать господство над русью и всё это превратилось в орды, с которыми мы ещё не раз встречались. 
По сравнению с древнерусским государством, мы намного были раньше государствам, так как понимали, что такое власть, права, защита своей территории и налоги, что и делает так назыв. территорию государством. Уже в 862 г. - мы пригласили править род Рюриковичей, который окончился смертью Федора, сын Ивана Грозного. Так что у нас ээто всё проходило более медленно и не так резко. Да, были войны за присоединение других племён, но всё это шло во благо Руси и её расширению. Самое интересное, что когда мы распадались, то в самый ответственный момент мы снова собирались и шли в бой.  
Так что сравнивая два государства могу сказать, что возможно, если бы не смерть великого хана и не борьба сыновей за власть, то возможно монгольское государство стало бы самым сильным и не дало бы нам Российской Империи, который дал на Пётр 1.