Задания не трудные, надо лишь потрудиться с пониманием основных логических преобразований.
1 номер
Напишу лишь для 1, второй аналогично. Суть в том, что рисуем табличку. для A и B (во втором случае еще и C) и результата, т.е. 3 столбца. В строках будут все возможные комбинации 0 и 1 для наших переменных.
примерно так
A  B  F
0  0  ?
0  1  ?
1  0  ?
1  1  ?
Теперь как искать результат? Просто подставляем в наше выражение A и B и смотрим что получается. А чтобы понятно, что должно происходить, нужно выучить логические преобразования

Подставим 0 0

значек крышечки означает XOR, можно понять так, если A и B в выражении A xor B разные, то получим 1, иначе 0
A  B  F
0  0  1
0  1  0
1  0  1
1  1  1

пункт б решается так же.
2 номер.

Знак  или  в данном случае можно рассматривать как обычное пересечение. 
т.е. получим больше 4, но меньше 6 не включая сами точки, т.к. строгое нер-во. Итого нам подходит только 5.
3 номер.
Давайте перефразируем. Заменим отрицание. Получим "Первая буква согласная" или "Последняя гласная". Т.к. тут "ИЛИ", то это высказывание верно, если верно хотя бы одно из этих выражений. Т.е. нам нужно такое имя, что "первая буква точно не согласная" И "последняя не гласная". Итого подходит только Егор.