Введем обозначения: А - первая буква согласная, В - третья буква гласная. Перепишем условие согласно принятым нами обозначениям и учитывая, что оно должно быть истинным: 
НЕ А И НЕ В = 1.
Логическое произведение двух переменных истинно только в случае истинности каждой переменной. Таким образом, решение задачи распадается на решение двух  равенств:
НЕ А = 1. Это значит, что А = 0, т.е. первая буква имени должна быть гласной. Это имена под номерами 1) и 4).
НЕ В = 1. Это означает, что В = 0, т.е, третья буква имени должна быть согласной. Это условие выполняется только в имени Анна под номером.
Ответ: 4.