В коде есть две проблемы:
1) input().split() возвращает список строк. Строки сравниваются лексикографически, и не всегда совпадают с тем, как соотносятся числа: например, "8" > "10", несмотря на то, что 8 < 10. Это лечится преобразованием к целому типу.
2) Это не приведет в ошибке, но не очень аккуратно: условие a[i] > a[i - 1] and i != 0 при i = 0 сравнит a[0] и a[-1], то есть первый и последний элемент, и только потом узнает, что i = 0. Сравнение этих элементов массива бессмысленно, код не ломается на этом месте только из-за особенности языка, в котором определены отрицательные индексы. Если переставить условия местами, то сначала код проверит, что i != 0, и если это не так, он ничего сравнивать не будет. Другой способ поправить - поменять границы в range, так будет немного быстрее.

Итоговый вариант:
a=input().split()
for i in range(1, len(a)):
   if int(a[i])>int(a[i-1]):
       print(a[i])

Пример ввода:
1 2 3 3 2 1

Пример вывода:
2
3