Если вам надо включать в произведение:
#include
using namespace std;
void main()
{
int a;
cin >> a;
int res = 1;
if (a < 20) 
{
for (int i = a; i <= 20; ++i)
res = i*res;
}
cout << res;
system("pause");
}

Если не надо то измените i<=20 на i<20

#include
using namespace std;
int main() {
int a;
cin>>a;
long res = 1;
for (int i=a; i<=20; ++i)
res *= i;
cout<return 0;
}

Значение 20 (выделено в программе) вызывает арифметическое переполнение при небольших а. Попробуйте задать a=19 или 18.