Program name;
uses crt;
var a :integer;
begin clrscr;
readln (a);
if (a>=1703) and (a=1992) then writeln ('Санкт Петербург');
if (a>=1915) and (a<1924) then writeln ('Петроград');
if (a>=1925)and (a<=1991) then writeln ('Ленинград');
if a<1703 then writeln('Error');
readkey;
end.

Во-первых, тут есть синтаксическая ошибка: в конце первой строки отсутствует точка с запятой. Во-вторых, неверно определены диапазоны дат: нет названия города до 1703 года (на самом деле города тогда еще не было, но что-то все равно надо сообщить), не определен 1914 год, когда город был переименован в Петроград и 1924 год, когда город был переименован в Ленинград. И в-третьих, хоть это и не ошибка, но недочет программы: будут выполняться все три оператора if, даже если в первом из них искомая дата будет найдена.

Ниже предлагается исправленный вариант программы.

program name;
uses crt;
var a:integer;
begin
  ClrScr;
  Readln(a);
  if a<1703 then Writeln('Город не существовал')
  else
    if (a>=1703) and (a=1991) then Writeln ('Санкт-Петербург')
    else
      if (a>=1914) and (a<1924) then Writeln ('Петроград')
      else Writeln ('Ленинград');
  ReadKey
end.