Для построения ЭВМ двоичная система счисления оказалась более удобной. С технической точки зрения создать устройство с всего лишь двумя состояниями проще. (есть потенциал -1 \нет - 0)Для их представления достаточно иметь электронные схемы. Официальное рождение двоичной арифметики связывают с именем Г.В.Лейбница, который опубликовал статью, описывающию все арифметические действия над двоичными числами. Потом было более активное и глубокое изучение двоичной системы. Первые двоичные вычислительные машины построили во Франции и Германии. А утверждение двоичной системы в качестве общепринятой приконструировании ЭВМ состоялось уже под влиянием работы А.Бекса, Х. Гольдстайна и Дж.Фон Неймана о проекте первой ЭВМ с хранимой в памяти программой, написанной в 1946 году. В этой же работе и аргументирован переход к двоичной системе.
Проще говоря 1 - есть сигнал, 0 - нет сигнала, намагниченный участок\ненамагниченный и т.д. и машине понятно и человеку можно разобраться, вот так и создали двоичный код, научились по нему программировать, сформулировали принципы, необязательно было все расписывать, главное знать принцип - значение каждой цифры "по месту" при переходе от младшего разряда к старшему увеличивается вдвое. А вот уж языки пограммирования расписываются