При расплавлении, по сути, одна причина - повышение энергии колебаний ионов до такой степени, что электростатические связи уже не могут удерживать ионы вместе, кристаллическая решетка  разрушается, ионы становятся свободными подвижными частицами. Такой тип диссоциации характерен для ионных соединений (солей). 

При растворении есть два механизма образования ионов.
Первый характерен для ионных соединений (солей). В этом случае ионы уже присутствуют в кристаллической решетке. Полярные молекулы растворителя (воды) окружают ионы и снижают силу их взаимодействия с остальными ионами.
(Численный показатель снижения силы взаимодействия - диэлектрическая проницаемость ε. У воды ε=81, то есть в воде сила взаимодействия ионов снижается в 81 раз).
Ионы становятся свободными подвижными частицами. (Но в отличие от расплавов, в растворе ионы окружены оболочкой из молекул растворителя).
(Это можно назвать "холодным плавлением")

Второй механизм характерен для соединений с ковалентными полярными связями. В чистом виде они не содержат ионы (пример: HCl, SO₃) Полярные молекулы растворителя взаимодействуют с полярными же молекулами растворенного вещества. При этом образуются ионы, которых изначально не было в составе растворенного вещества. А затем, уже по первому механизму, ионы становятся свободными подвижными частицами.

(Например, при взаимодействии хлороводорода и воды:

H-Cl +  H₂O  ⇒  H₂O ··· H ··· Cl  ⇒ H₂O-H⁺ + Cl⁻  ⇒ H₃O⁺ + Cl⁻

образуются ионы гидроксония H₃O⁺ и хлорид-ионы Cl⁻.
При этом происходят различные взаимодействия - от электростатического притяжения полярных молекул разноименными полюсами (+ и -), образования водородных и донорно-акцепторных связей).

Разъяснения в скобках выходят за рамки школьного курса, это можно не писать в тетрадь. К отдельным словам - вода, соль, SO3 это не относится