Надо как-то перевести железо в окисленную форму. Здесь есть только один способ - раствор серной (всё остальное не поможет - можно перебирать). НО! Прошу прощения за нюансы, но при определенных (не особо жутких) концентрациях серная кислота "переборщит", и мы получим уже не гидросульфат железа (II), а гидросульфат железа (III) (а гидросульфат у нас получится, т.к. в первую очередь будет взаимодействие на ионном уровне. А там почти никаких сульфат-ионов в случае если если есть катионы водорода и в помине не будет). А довосстановить его до 2+ мы, увы, не сможем.
Итак, сначала льем сернягу, ток аккуратно и мало. Типичное замещение и ОВР (окислительно-восстановительная реакция):
Сей раствор надо как-то осадить (вытеснить серную нельзя - она первая в этом плане среди распространенных, сама кого хочешь вытеснит. Заодно и окислит). Спрашивается, как. Очевидно, надо чтобы гидросульфат выпал в осадок вместе с чем-то ещё, а нитрат и железо остались в растворе. Смотрим и радуемся: нитрат бария в помощь. Ионы бария отлично связываются с сульфат-ионами (с гидросульфат... трудно сказать. Для округления примем, что получился у нас все-таки сульфат железа, а не гидросульфат. На деле нам надо как-то "забрать" водород у гидросульфат-аниона. Да так, чтобы больше ничего в осадок не выпадало (тобеж катион Fe2+) и не взаимодействовало. То есть вообще идеально подошла бы щелочь). А про сульфат с барием, ну как и просили в задачке: