H-O-N=O структурная формула азотистой кислоты из которой видно что кислород с одной стороны соединен с водородом и азотом(слева отнимант один электрон).Теперь двойная связь второго атома кислорода отнимает 2 электрона у жтого же атома азота (c право)

Таким образом он (азот) потеряв три отрицательно заряженных электрона получает заряд(+3)

 Или так HNO2 кислород двух валентен всего отнимает 4 электрона,водород имеет всего один электрон, азоту остаётся отдать 3 электрона

H(+1)

2 O(-2)

N(+3)

У кислорода степень окисления -2,сумма валентностей -4, у водорода +1 , а валентность кислотообразующего элемента,т.е. азота,равна разности между суммой валентностей кислорода и сумма валентностей водорода.значит число отрицательных зарядов должно быть равно числу положительных,а до -4 не хватает +3