Вопрос по геометрии:
Катеты прямоугольного треугольника ABC равны 2 и 4 см. Из вершины прямого угла С восстановлен к его плоскости перпендикуляр СМ=5 см. Найти расстояние от точки M до гипотенузы?
- 05.02.2024 12:27
- Геометрия
- remove_red_eye 379
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1. Проведем высоту CH к гипотенузе. Прямая MC, перпендикулярная плоскости ABC, перпендикулярна прямой AB, лежащей в этой плоскости.
2. Прямая AB перпендикулярна прямой MC и высоте треугольника CH, значит, перпендикулярна плоскости MCH и прямой MH, лежащей в этой плоскости. Следовательно, MH - перпендикуляр, опущенной из точки M к гипотенузе:
- AB = √(AC^2 + BC^2);
- AB = √(4^2 + 2^2) = √((4)^2 + (2^2) = √(16 +4) = √20;
- AB * CH = AC * BC;
- CH = AC * BC/AB = 4 * 2/√20 = 1,8;
- MH = √(MC^2 + HC^2);
- MH = √(5^2 + 1,8^2) = √(25 + 3.2) = √28.2 = 5.3 см
- 05.02.2024 16:51
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.