Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию треугольника AC. Периметр треугольника АBC=54 см, а периметр треугольника ABD=36 см. Рассчитать длину BD?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.10.2023 11:59
- Геометрия
- remove_red_eye 107
- thumb_up 1
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1. Периметр треугольника АВД = АВ + ВД + АД = 36 см.
2. Периметр треугольника АВС = АВ + ВС + АС = 54 см.
3. АВ = ВС как боковые стороны равнобедренного треугольника.
4. АД = СД, так как высота ВД являясь ещё и медианой, делит АС пополам.
5. АД + СД = АС. АС = 2АД.
6. Подставляем АВ вместо ВС, 2АД вместо АС во вторую формулу:
2АВ + 2АД = 54 см. Делим это выражение на 2:
АВ + АД = 27 см.
Подставляем значение этого выражения в первую формулу:
27 + ВД = 36 см
ВД = 36 - 27 = 9 см
Ответ: ВД =9 см
- 09.10.2023 09:25
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.