Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.05.2023 13:42
- Геометрия
- remove_red_eye 164
- thumb_up 0
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1)
Объяснение:
О - точка пересечения серединных перпендикуляров ОК и ОР к сторонам ВС и АС треугольника.
В треугольнике точка пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности.
Значит, ОА = ОВ = ОС = R - радиусы описанной окружности.
1 способ.
Из ΔАОВ по теореме косинусов:
AB² = OA² + OB² - 2·OA·OB·cos∠AOB
20² = R² + R² - 2R²·cos120°
cos 120° = cos(180° - 60°) = - cos 60° = - 1/2
400 = 2R² + 2 · R² · 1/2
3R² = 400
R=20sqrt3/3
R=OC=20sqrt3/3 м
2)
Рассмотрим треугольник MRN:
так как ME и ЕN равны => треугольник равнобедренный => MR=RN=20
рассмотрим треугольник MRE (прямоугольный треугольник)
угол RME=30° => RE=MR/2
RE=20/2=10
3)
Дуга АЕ 120 градусов. Дуга АС=180 градусов,т.к. на АС -диаметр
Значит дуга ЕС 60 градусов. На неё опирается вписанный угол ЕАС, значит угол ЕАС=30 градусов.
Отсюда угол СВА=60 градусам (т.к.треугольник АСВ прямоугольный:касательная перпендикулярна к радиусу в точке касания).
Соединим точки С иЕ.Получим прямоугольный треугольник АСЕ
СЕ-катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, следовательно СЕ=sqrt3 см
Треугольник СЕВ прямоугольный.
tgСВЕ=СЕ/ЕВ
ЕВ=СЕ/tgСВЕ
ЕВ=sqrt3/sqrt3=1 см
- 01.05.2023 19:21
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.