Рассмотрим сечение плоскостью, проходящей через вершину одного из конусов и параллельную основанию.

Тогда получится окружность радиуса h, где h - общая высота конусов.

При этом мы получим подобные треугольники с основаниями R и r соответственно и высотой h.

Из подобия следует:

R / (R + r) = h / r

Отсюда можно выразить r:

r = Rh / (R - h)

Аналогично, из подобия можно выразить радиус окружности пересечения конусов:

x / (x + h) = R / r

x = Rh / (R + r)

Подставляя значение r, получим:

x = Rh / (R + Rh/(R - h)) = R * h^2 / (2Rh - h^2)

Таким образом, радиус окружности пересечения конусов равен:

x = R * h^2 / (2Rh - h^2)