Вопрос по геометрии:
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник. Два боковых ребра пирамиды и катет основания, заключенный между ними, равны соответственно 10 см, 17 см и 21 см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Определить объем пирамиды?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.04.2023 14:44
- Геометрия
- remove_red_eye 138
- thumb_up 4
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Vпирамиды=1/3*Sоснования*H
из тр. АPC - равнобедренный по условию:
В равнобедренном тр. высота к основанию H является биссектрисой и медианой.
AP=10 PC=17 AC=21
По т. Пифагора:
H=sqrt(PC^2-(AC/2)^2)=sqrt(17^2-10.5^2)=sqrt(289-110.25)=sqrt(178.75)=13.35
Sосн=1/2*AC*BC
Так как, по условию, все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой равные углы, делаем вывод, что углы РСН и
СРН равны, а поскольку РН это высота, тогда:
РН ⊥ АВ и РН ⊥ СН
Так как в треугольнике АРН, по условию, ∠АРН = 45º, то
РН = АН = ВН=H
Отсюда AB=2AH=13*2=26
тр. ACB прямоуг. по условию, найдем BC=sqrt(AB^2-AC^2)=sqrt(26^2-13^2)=sqrt(676-169)=sqrt507=22.5
Sосн=1/2*22.5*21=236.25 см2
V=1/3*13*236.25=1 034 cм3
- 05.04.2023 08:22
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.