Ответ:

Три признака равенства треугольников:

Первый признак: по двум сторонам и углу между ними. Второй признак: по стороне и прилежащим к ней углам. Третий признак: по трём сторонам.

1. Дано:

тр. ABD тр.BCD, угол А=углу С=90, сторона АB=CD

Доказать:

тр. ABD=тр.BCD

Доказательство:

тр. ABD=тр.BCD по третьему свойству равенства треугольников:

угол А=углу С, сторона АB=CD, сторона BD - общая для обоих тр., BC=CD - как основания прямоугольника т.к. углы А=С=90

2. 

Дано:

тр. MKT тр.TKN, угол Т=90, сторона MT=MN

Доказать:

тр. MKT=тр.TKN

Доказательство:

тр. ABD=тр.BCD по первому признаку равенства треугольников (угол T=90 - общий угол для обоих треугольников, стороны MT=MN, сторона KT - общая)

3. 

Дано:

тр.RKS тр. KPS, углы P=R, угол K равен для обоих треугольников

Доказать:

тр. RKS=тр.KPS

Доказательство:

тр. RKS=тр.KPS по третьему признаку равенства треугольников (угол K=90 - общий угол для обоих треугольников, т.к. углы R=P и сторона KS - общая, то остальные стороны также равны PK=KR, PS=RS)

4.

аналогично решению задачи 3