Вопрос по геометрии:
Через точку 𝐴 окружности с центром в точке 𝑂 радиуса 𝑅 проведены касательная 𝐶𝐴 и хорда 𝐴𝐵, угол между которыми 45°. Найдите длину 𝐴B?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 26.03.2023 10:38
- Геометрия
- remove_red_eye 997
- thumb_up 2
Ответы и объяснения 1
Ответ:
1) Так как АС - касательная, то OA перпендикулярен AC.
2) Угол OAB=90°-45°=45°.
3) Треугольник OBA - равнобедренный, с боковыми сторонами по R => угол OAB равен углу OBA =45°=a.
4) Угол BOA=180°-2a=180°-90°=90° => треугольник BOA - прямоугольный.
5) По теореме Пифагора: AB²=OB²+OA²=2R² <=> AB=R√2.
- 27.03.2023 06:25
- thumb_up 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.