Вопрос по геометрии:
Основанием наклонного параллелепипеда является параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 9 см, а острый угол 30°. Боковое ребро параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45° и равно 6 см. Найдите объем параллелепипеда?
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 07.02.2023 06:33
- Геометрия
- remove_red_eye 449
- thumb_up 1
Ответы и объяснения 1
Ответ:
Основанием наклонного параллелепипеда является параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 9 см, а острый угол 30°. Боковое ребро параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45° и равно 6 см. Найдите объем параллелепипеда?
V парал=Sосн*H
Площадь S параллелограмма, лежащего в основании, равна произведению длин сторон на синус угла между ними:
Sп=a*b*sin30=4*9*(1/2)=18 см
Высоту H можно найти, воспользовавшись элементарными знаниями по тригонометрии:
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.
sina=a/c
a=h
h=c*sin45
H=6*sin45=6*sqrt2/2=3sqrt2
Vпарал=S*H=18*3sqrt2=54sqrt2=76 cм
- 07.02.2023 11:08
- thumb_up 0
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.