Ответ:

1)

угол B=90-30=60

AB=5*cos60=5*1/2=2.5

2)

BC=b=2asinb/2=2*6*sin120/2=12sin60=12sqrt3/2=6sqrt3

3)

По двум углам и стороне.

Если известны величины двух углов и длина одной сторон треугольника, то длины двух остальных сторон удобнее всего находить воспользовавшись теоремой синусов: отношение синусов углов треугольника к длинам противолежащих сторон равны между собой. sinA/a=sinB/b=sinC/с, где: a, b, c – длины сторон треугольника, а A, B, C – величины противолежащих углов. Какие именно углы треугольника известны – не важно, так как, воспользовавшись тем фактом, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, можно легко узнать величину неизвестного угла. То есть, например, если известны величины углов А и С и длина стороны а, то длина стороны с будет: с=а*sinC/sinA

AB=3

4)

Углы треугольника в сумме дают 180 градусов, поэтому зная два из них, можно вычислить третий: α=180°-β-γ
Через теорему косинусов можно найти угол треугольника, зная все три стороны треугольника.
a2=b2+c2+2bc cos⁡α

угол B=90