Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда CP = 9x; PB=16x.

Пусть ABCD - ромб, О - точка пересечения диагоналей AC и BD; OP = 12.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OPB(∠BPO=90°):

. Тогда BD=2*OB=2√(81x²+144).

Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник BPC:

. Тогда AC=2√(256x²+144).

Площадь ромба:

Зная, что h = 2r = 24, тогда S = BC*h=25x*24=600x

Приравнивая площади:

Равенство возможно при х=1, т.е. S = 300

Ответ: 300.