Вопрос по геометрии:
В угол вписаны две окружности. Точки A и B — точки касания первой окружности, точки и
— точки касания второй окружности (см. рисунок). Отрезок
пересекает эти окружности в точках
и
. Докажите, что
.
С полным доказательством, пожалуйста.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.03.2018 22:34
- Геометрия
- remove_red_eye 4131
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Есть теорема-
Если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.
По ней AA1^2=C1B1*AC1 -для большой окружности
и BB1^2=B1C*AC-для малой
Так как BB1=AA1-приравниваю и правые части равенств
С1B1*AC1=B1C*AC
C1B1*(AC+CC1)=(CC1+C1B1)*AC
C1B1*AC+C1B1*CC1=CC1*AC+C1B1*AC
следует С1B1=AC
- 26.03.2018 12:25
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.