1. У треугольников ABD и ACD AB=AC, общая сторона AD, а углы между ними равны. Следовательно, треугольники равны, поэтому BD=CD=3 см и ∠C=∠D=40°.

2. Рассмотрим четырёхугольник ACBD (см. рисунок). Его диагонали в точке пересечения делятся пополам, а значит, по обратной теореме о диагоналях это параллелограмм. Поэтому AC || DB и AD || BC. Из этого следует, что ∠A=∠B и ∠D=∠C (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей). Поэтому ∠B=52°, ∠C=43°.