Вопрос по геометрии:
Основою прямої призми є трикутник зі сторонами 5 см 5 см і 8см. Менша діагональ бічних граней нахилена до основи під кутом 45°. Обчислити обєм призи.
- 05.06.2018 11:49
- Геометрия
- remove_red_eye 14862
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
Проведём высоту основания ВН
СН = АС/2 = 8/2 = 4 см
ВН по т. Пифагора
ВН² + 4² = 5²
ВН² = 25 - 16 = 9
ВН = 3 см
-------------
Площадь основания
S(ABC) = 1/2*8*3 = 12 см²
-------------
В ΔZBC
∠ZCB = 45° по условию
∠ZBC = 90° т.к. призма прямая
∠BZC = 180 - 90 - 45 = 45°
Углы при основании равны, треугольник равнобедренный, и поэтому
ВС = ВZ = 5 см
----------
Объём призмы
V = S(ABC)*BZ = 12*5 = 60 см³
- 06.06.2018 10:03
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.