Вопрос по геометрии:
Дан треугольник ABC. A(2.-4.3) B(1.5.-2) C(3.0.0) Найти внешний угол треугольника при вершине В
Пожаловаться
- 11.02.2017 05:52
- Геометрия
- remove_red_eye 4906
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 1
Внутренний угол при вершине В можно найти из теоремы косинусов
cos(β) = (AB² + BC² - AC²)/(2*AB*BC)
cos(β) = ((1² +9²+5²) + (2²+5²+3²) - (1²+4²+3²))/(2*√(1² +9²+5²)*√(2²+5²+3²))
cos(β) = ((1+81+25) + (4+25+9) - (1+16+9))/(2*√(1+81+25)*√(4+25+9))
cos(β) = (107 + 38 - 26)/(2*√107*√38) = 119/(2√4066)
внешний угол
180 - β = 180° - arccos(119/(2√4066)) ≈ 158,93°
cos(β) = (AB² + BC² - AC²)/(2*AB*BC)
cos(β) = ((1² +9²+5²) + (2²+5²+3²) - (1²+4²+3²))/(2*√(1² +9²+5²)*√(2²+5²+3²))
cos(β) = ((1+81+25) + (4+25+9) - (1+16+9))/(2*√(1+81+25)*√(4+25+9))
cos(β) = (107 + 38 - 26)/(2*√107*√38) = 119/(2√4066)
внешний угол
180 - β = 180° - arccos(119/(2√4066)) ≈ 158,93°
Пожаловаться
- 12.02.2017 23:32
- thumb_up 18
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы