Вопрос по геометрии:
В конусе можно провести три взаимно перпендикулярные образующие. Найдите косинус угла в осевом сечении такого конуса.
Пожаловаться
- 20.05.2018 22:51
- Геометрия
- remove_red_eye 6286
- thumb_up 26
Ответы и объяснения 1
В конусе можно провести три взаимно перпендикулярных образующих SA, SB и SC.
SO - высота конуса.
Пусть SA=SB=SC=1. Тогда АВ=ВС=АС=√2 как гипотенузы равнобедренных прямоугольных треугольников.
Треугольник АВС (вписанный в основание конуса) равносторонний со
стороной, равной √2 и в нем отрезок СО равен 2/3 от высоты этого треугольника, равной h=(√3/2)*a, где а - сторона треугольника:
CO =(2/3)*(√3/2)*√2=√6/3.
Осевое сечение конуса CDS, проходит через центр основания О.
Тогда косинус угла в осевом сечении, прилежащего к основанию конуса, равен:
Cos(
SO - высота конуса.
Пусть SA=SB=SC=1. Тогда АВ=ВС=АС=√2 как гипотенузы равнобедренных прямоугольных треугольников.
Треугольник АВС (вписанный в основание конуса) равносторонний со
стороной, равной √2 и в нем отрезок СО равен 2/3 от высоты этого треугольника, равной h=(√3/2)*a, где а - сторона треугольника:
CO =(2/3)*(√3/2)*√2=√6/3.
Осевое сечение конуса CDS, проходит через центр основания О.
Тогда косинус угла в осевом сечении, прилежащего к основанию конуса, равен:
Cos(
Пожаловаться
- 21.05.2018 09:41
- thumb_up 19
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.
Новые вопросы
Интересные вопросы